摘要
在航天发射任务中，子级残骸的跟踪识别的正确性直接关系到任务安全，而传统的均值、方差等雷达散射截面积（RCS）特征未考虑序列时序特性，常导致子级残骸、整流罩等目标识别错误。针对此问题，提出一种频谱和自相关的 RCS 联合特征识别方法，引入累积频谱均值和累积自相关均值 2 种新的 RCS 特征，评估不同特征可分性，并以 3 种特征优化组合的方式对 6 次航天发射任务数据集进行训练和测试。试验结果表明：该方法能够有效促进同类目标的聚类效果，获得较好的分类识别结果。该方法可应用于多级火箭分离目标的分类识别场景中，具有一定的工程推广价值。
关键词
Abstract
In aerospace launch missions，the accuracy of tracking and identifying sub-stage debris is directly related to mission safety. Traditional radar cross section（RCS）features such as mean and variance often lead to misidentification of targets like sub-stage debris and fairings，owing to the neglect of sequence temporal characteristics.To address this issue，in this paper，a joint feature recognition method for spectrum and autocorrelation RCS is proposed，in which two novel RCS features，i.e.，cumulative spectrum mean and cumulative autocorrelation mean，are introduced. The separability of different features is evaluated，and an optimized combination of three features is used to train and test datasets from six aerospace launch missions. The experimental results demonstrate that the proposed method effectively enhances the clustering performance of similar targets and achieves favorable classification outcomes. The proposed approach can be applied to classification and recognition scenarios for multi-stage rocket separation targets，demonstrating practical engineering application value.
0 引言
随着信息技术的快速发展，早期雷达[1]的目标探测功能已无法满足当今信息化需求，迫切要求雷达不仅具备目标检测和跟踪功能，还需获取目标属性等信息，即目标分类识别功能。雷达目标分类识别技术[1]是航天发射系统的关键技术，其主要原理为对雷达系统采集的信号数据进行分析和处理，通过特征提取、模式识别等技术实现对目标的识别和分类[2-8]。该技术可对航天发射任务火箭主体、子级残骸、整流罩及碎片进行判定，协助雷达准确捕获跟踪残骸目标，并快速推算残骸落点，最终提高航天发射过程的安全性。
雷达的测量信息源包括斜距、方位角、俯仰角和雷达散射截面积（Radar Cross Section，RCS）[9-11]，宽带雷达还包括一维像和二维像信息。一维距离像具有较强的姿态敏感性，航天发射任务中二维像识别能力仍有待检验，因此斜距 R、方位角 A、俯仰角 E 和 RCS 数据仍是目标分类识别的核心元素。其中，目标 RCS 包含丰富的物理信息和运动特性，是航天发射任务目标分类识别的关键识别特征量[12-15]，因此基于 RCS 特征的目标分类识别仍是当下研究的重点。
多级火箭发射过程中，级间分离、抛整流罩等特征事件发生时，会出现火箭主体、子级残骸、整流罩、碎片等目标伴飞情况。雷达在跟踪火箭主体的同时，可对多目标残骸进行长时间跟踪测量。为实现各类目标的精确跟踪，需对目标类型进行分类识别。不同类型目标分离后，姿态[16-19]相对雷达视线持续变化，雷达 RCS 随之改变，使雷达回波呈现不同特征，这可以作为目标分类识别的依据。在分类识别过程中，特征提取与选择[20-23]是核心环节，多数情况下识别的准确率取决于特征提取质量和特征选择合理性，常用的 RCS 优选特征包括均值、方差、频谱均值、自相关均值等。但传统基于 RCS 特征的分类方法多依赖均值和方差，而多级火箭的子级残骸和整流罩都属于均值大、方差大的目标，导致 2 类目标可分性较差，易出现类别混淆，造成雷达目标研判错误、子级残骸落点预报偏差增大。王凤等[24]提出基于多特征融合的导弹类目标识别方法，通过融合目标运动特性和 RCS 序列特性实现 3 类导弹目标的分类识别，识别率达 95%，但该方法无法解决航天发射中残骸姿态变化对目标识别的影响。李雄[25]改进自相关函数和平均幅度差函数，构造组合函数，再通过深度学习提取空间目标的尺寸特征，基于综合特征对空间目标识别，虽能提高空间目标识别率，但未考虑 RCS 频域分量在目标分类识别中的作用。
需指出，均值、方差、频谱均值、自相关均值等传统特征参数仅能反映单个特征窗内目标 RCS 序列的起伏特性，未考虑目标历史 RCS 序列变化情况，导致航天发射任务不同类目标存在混叠现象。为解决传统方法未考虑时序特性[26-27]、历史数据前后自相关性[28-31]及姿态变化对频域分量[32-35]的影响等问题，本文提出一种频谱和自相关的 RCS 联合特征分类识别方法，引入累积频谱均值及累积自相关均值 2 种新的 RCS 特征，以 6 次航天发射任务 RCS样本数据集为基础，计算特征可分性，通过 SVM 分类器对测试集进行分类识别。试验结果表明，与传统方法进行比对，本文所提出的方法识别精准率更高，具有一定的工程推广应用价值。
1 RCS 联合特征识别方法
1.1 自相关系数和频谱均值
目标 RCS 中包含丰富的物理信息和运动特性，通过提取不同类型目标 RCS 信号的特征实现目标分类识别。针对传统基于 RCS 优选特征的分类识别方法未考虑序列识别特性、数据前后自相关性及姿态变化对频域分量的影响，导致目标易出现混淆的问题，提出累积频谱均值和累积自相关均值 2 种RCS 特征，能够更显著地突出目标特性，简化分类器设计，降低运算量。
1）累积自相关均值
自相关函数用于描述随机信号在不同时刻之间的相关程度。对 RCS 时间序列进行统计，计算其自相关均值，可获取 RCS 序列不同时刻的相关程度。定义有限长度 RCS 序列信号为 x（n），对于不同时刻自相关函数 Rx，x的定义式为
（1）
对于同一序列信号不同时刻的相关程度可用自相关系数 ρk 表示，自相关系数的定义式为
（2）
式中：x（t1）、x（t2）分别为 RCS 序列在 t1、t2时刻的值，t1 与 t2 的关系为 t2=t1+k；C（·）为协方差；V(·) 为方差。
自相关系数的正负表示相关方向，越接近 1 或−1 表示相关性越强，越接近 0 表示相关性越弱。对某一段时刻的自相关系数进行取均值后求和，再取均值，即可获取该时段的累积自相关均值。在多级火箭发射过程中，火箭主体的 RCS 序列较为稳定，自相关性较强；分离过程中的子级残骸、碎片等目标失去动力后会发生不同程度的翻滚，导致 RCS 随姿态变化，自相关性也随之不同。
2）累积频谱均值
直接对 RCS 时间序行统计，主要提取时域特征（如均值、方差等），若将 RCS 数据变换至其他特征域后重新进行特征统计，可提取新特征以突出目标特性，RCS 频谱是信号的频域表，对于有限长度的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transformation，DFT）信号，N 点的信号 x（n）的 DFT 定义为
（3）
式中：X[·]为每一时刻的频域值。
针对离散傅里叶变换后的样本数据，计算每一时刻的幅度均值 Ai（简称为频谱均值）：
（4）
式中：a [ n ]为每一时刻的幅度值。
RCS 时间序列的 DFT 频谱均值特征反映目标回波在某一时刻的频域特征；累积频谱均值为每一时刻频谱均值求和后取均值，反映目标回波一段时间内的频域特征。具有姿控稳定性的火箭主体目标，频域分量相对集中；子级残骸和碎片因姿态不规则变化，频域分量呈杂散状态。
1.2 特征提取与选择
针对每个目标的 RCS 测量序列，采用滑窗法提取 RCS 序列的均值、方差、极大值、极小值、频谱均值、累积频谱均值、自相关均值、累积自相关均值等特征。RCS 数据常随目标姿态、观测角度等变化呈现动态特性，滑窗法能聚焦局部数据段，避免整体分析时局部信息被淹没。通过滑动截取固定长度的子序列，可将非平稳数据转化为多个局部平稳的子序列，既便于稳定提取特征，又能避免因直接分割数据导致的关联性丢失的情况。滑窗法提取过程如图 1 所示，窗长w 为分段计算的样本数量，滑动步长 u 为 2 个滑窗的间隔。
图
1
滑窗法的提取过程
Fig.
1
Extraction process of sliding window
在模式识别理论中，可分性判据常用于特征筛选。对于不同目标的 RCS 序列特征可分性问题，若同类目标特征分布密集、不同类别目标特征相距较远，则特征可分性越强。为此，构造能同时反映类内距离和类间距离的准则函数：同类目标特征分布越密集，类内离差矩阵 S w 越小；不同类目标特征相距越远，类间离差矩阵 SB 值越大，定义可分性判别的准则函数为：J=|S-1w SB|。
特征提取和选择是目标分类识别技术的核心环节，本文将 6 次航天发射任务实测数据作为样本数据集，提取 RCS 序列均值、方差、中值、极大值、极小值、极差、变异系数、偏度、峭度、频谱均值、累计频谱均值、自相关均值、累计自相关均值共13维特征，分别以①~⑬表示。以J作为特征的可分性判据，样本数据集残骸、火箭目标的特征可分性统计结果，见表 1。
表
1
6 次航天发射任务样本数据集特征可分性统计
Tab.
1
Statistical analysis on feature separability of sample datasets from 6 space launch missions
由表 1 可知，采用距离测度作为特征可分性判据，航天发射任务数据中可分性较好的特征为频谱均值、累积频谱均值、自相关均值、累积自相关均值。为检验特征识别效果，本文采用 3 种特征优化组合的方式，对识别效果进行评估。特征组合分别为“均值—频谱均值—自相关均值”“均值—方差—频谱均值”“均值—方差—自相关均值”“均值—累积频谱均值—累积自相关均值”，通过对比确定最优组合方式。
2 试验研究及结果分析
2.1 试验样本数据集
RCS 样本数据集包括火箭主体、子级残骸、整流罩、碎片 4 种类型目标。将样本数据集随机划分，80% 作为训练样本集，20% 作为测试样本集。设置窗长 ω=40，采用滑窗法计算 RCS 特征值（均值、方差、频谱均值、自相关均值、累积频谱均值、累积自相关均值等）。
在混淆矩阵评估中引入 2 个指标——精确率和召回率。精确率又称查准率，表示所有预测为正的样本中实际为正的样本的概率；召回率又称查全率，表示在实际为正的样本中被预测为正样本的概率。其表达式为
（5）
（6）
式中：TP（True Positive）为正样本预测成正样本的样本数；FP（False Positive）为负样本预测成正样本的样本数；F N（False Negative）为正样本预测成负样本的样本数。
2.2 特征可分性分析
针对 RCS 样本数据集（包含火箭主体、一子级残骸、二子级残骸、整流罩、碎片 5 种目标类型），设置窗长 ω=40，滑动步长 μ=5，采用滑窗法提取RCS 序列的均值、方差、频谱均值、自相关均值、累积频谱均值、累积自相关均值等特征。不同 RCS 联合特征方法的特征可分性对比情况如图 2 所示。
图
2
RCS 特征不同联合方法特征可分性对比情况
Fig.
2
Comparison of the separability of RCS features with different joint methods
由图 2 可知，“均值—累积频谱均值—累积自相关均值”联合特征方法，通过累积自相关均值反映目标 RCS 历史序列变化情况，通过累积频谱均值反映目标姿态变化带来的影响，结合均值特征反映目标尺寸大小，从多维度促进不同类型残骸目标的可分性，大幅提高同类型目标的聚类性，增强特征稳健性，显著降低火箭主体、一子级残骸、二子级残骸和整流罩 4类目标的混叠程度，在尺寸差距较小并具备不同姿态变化的残骸目标的识别中具有一定优势。
“均值—累积频谱均值—累积自相关均值”联合特征目标分类识别方法如图 3 所示。
图
3
频谱和自相关的 RCS 联合特征分类识别方法
Fig.
3
Diagram of the joint feature recognition method for spectrum and autocorrelation RCS
3 分类识别效果对比
针对 RCS 样本数据集不同联合特征方法的计算结果，采用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类器对进行分类识别，如图 4 所示。
图
4
二维线性划分的最优超平面
Fig.
4
Optimal hyperplane for two-dimensional linear partitioning
SVM 分类器常被用于解决以下问题：找出 1 个超平面，使之将 2 个不同的集合分开，如图 4 所示。对于给定的训练数据集{(xi，yi)}，i=1，2，···，n，x ∈ Rn，yi ∈{-1，+1}，存在一条直线 g(x)= ωT x+b，使所有 yi=-1 的点落在 g（x）<0 的一边，使所有 yi=+1 的点落在 g（x）>0 的一边。而距离两旁边界（margin）最大的就称为最优超平面。此时的标准支持向量分类器为
（7）
但样本数据往往复杂多变，最优超平面难以实现所有样本的精准分类。为解决 SVM 算法的错分问题，Corts 和 VaPnik 等引入软边缘最优超平面的概念，引入松弛因子 ξi，以放松限制条件，允许一定的错分情况，使式（7）中的分类器模型变为
（8）
实际工程中的样本多呈非线性，需要将输入空间 x 通过某种非线性映射，映射到一个高维特征空间 φ(x)，该空间中存在线性分类规则，可构造线性最优分类超平面。这种映射通常通过设计核函数实现，不同核函数对应不同形式的非线性支持向量机，常用的核函数包括以下 4 种类型：
1）线性核函数：K(x，x')=(x ⋅ x')
2）多项式核函数：K(x，x')=((x ⋅ x')+ 1)q
3）径向基函数（Radial Basis Function，RBF）核函数：
4）Sigmoid函数：K(x，x')= tanh(v(x ⋅ x')+ c)
SVM中的核函数通常使用线性核函数，因其具有更小的模型选择复杂度。本文设计 SVM 分类器时，选择线性核内积作为核函数，基于 SVM 支持向量机的分类识别过程如图 5 所示，分类识别效果见表 2。
图
5
基于 SVM 分类的识别流程
Fig.
5
Recognition flowchart based on SVM classification
表
2
不同联合特征方法识别率
Tab.
2
Recognition rates of different joint feature methods
由表 2 可知，“均值—累积频谱均值—累积自相关均值”联合特征方法的识别率显著高于其他 3 种联合特征识别方法，且接近 100%，表明该联合特征方法具有更优的可分性。
对 SVM 分类识别器的分类结果绘制分类混淆矩阵，如图 6 所示，由图 6 可知：采用“均值—频谱均值—自相关均值”“均值—方差—频谱均值”“均值—方差—自相关均值”的联合特征分类识别方法时，“均值—方差—自相关均值”对子级残骸识别率较高，但对其他目标识别率较低，整体识别率仅为84.098 5%；另外 2种方法整体识别率较低，且易出现目标混淆，识别率分别为 87.066 1% 和 86.020 9%；采用“均值—累积频谱均值—累积自相关均值”联合特征分类识别方法时，分类识别正确率最低的子级残骸也能达到 97.846 7%，整体识别率更是达到了 99.066 8%，分类识别效果较好。
图
6
分类混淆矩阵对比情况
Fig.
6
Comparison of classification confusion matrices
识别结果表明，“均值—频谱均值—自相关均值”“均值—方差—频谱均值”“均值—方差—自相关均值”识别率相对较低，主要因这些特征未能反映目标 RCS 序列历史起伏规律，导致不同目标类型特征出现混叠。而”均值—累积频谱均值—累积自相关均值“特征引入目标 RCS 历史信息，通过累积频谱均值特征反映不同类型残骸目标姿态变化的影响，显著提高航天发射任务中火箭主体及各类型残骸目标的最终识别率。
结合混淆矩阵对比结果于不同 RCS 特征联合方法的识别原理可知，“均值—频谱均值—自相关均值”“均值—方差—频谱均值”“均值—方差—自相关均值”3 种方法均可有效识别火箭主体、残骸、碎片等尺寸差距较大的目标，但对尺寸差距较小的目标识别准确度较低；而本文所提出的方法能够在此基础上，有效识别对一级残骸、二级残骸、整流罩等大小尺寸接近的分离物，适用于多级火箭分离过程中分离物的精分类。
4 结束语
为解决传统基于 RCS 优选特征的分类识别方法，未考虑 RCS 数据时序特性导致的目标易混淆的问题，引入累积频谱均值和累积自相关均值 2 种新的 RCS 特征，提出频谱和自相关的 RCS 联合特征分类识别方法，通过实际数据对“均值—频谱均值—自相关均值”“均值—方差—频谱均值”“均值—方差—自相关均值”等 RCS 联合特征分类识别方法进行对比验证。试验结果表明：该方法中所选 RCS 特征可分性强，能大幅提高同类型目标的聚类性；采用SVM 分类器对不同联合特征方法的计算结果进行分类识别，该方法的识别精确率相较其他方法可提高 12%~15%，分类识别效果优异。该方法可用于各类型号多级火箭分离目标的分类识别场景，具有一定的工程推广价值。