基于团队一致性捆绑拍卖的卫星集群任务分配方法

doi:10.19328/j.cnki.2096-8655.2026.01.020

doi: 10.19328/j.cnki.2096‐8655.2026.01.020

苏浩 ^{1, 2} ，季明江 ^{1, 2} ，白成超 ³ ，吴鹏 ^{1, 2} ，孟玲 ^{1, 2} ，闫斌 ^{1, 2} ，曹璐 ^{1, 2} ，黄昊 ¹

1. 军事科学院国防科技创新研究院，北京 100071

2. 智能博弈与决策实验室，北京 100071

3. 哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 150006

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（62401612）

详细信息

通信作者

黄昊 ,E-mail：a2798277714@163.com。

中图分类号: TP391

文献标志码: A

Team-consensus-based Bundle Auction Method for Task Allocation of Satellite Swarms

SU Hao ^{1, 2} ， JI Mingjiang ^{1, 2} ， BAI Chengchao ³ ， WU Peng ^{1, 2} ， MENG Ling ^{1, 2} ， YAN Bin ^{1, 2} ， CAO Lu ^{1, 2} ， HUANG Hao ¹

1. National Innovation Institute of Defense Technology, Academy of Military Science, Beijing 100071, China

2. Intelligent Game and Decision Laboratory, Beijing 100071, China

3. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150006, Heilongjiang, China

摘要

针对卫星集群追逃博弈的合作任务分配问题，提出基于团队一致性捆绑拍卖的任务分配方法。首先，引入追击成功概率作为决策变量，构建包含团队效益的卫星集群合作任务分配模型；然后，提出基于团队的一致性捆绑拍卖算法，通过卫星合作竞拍优化任务分配全局效益，通过任务分配信息更新和迭代竞拍消除任务目标冲突；最后，通过仿真实验验证了方法的有效性。结果表明：该方法具有接近于全局枚举法的任务分配效益和更高的任务分配效率，在卫星个体失效或新目标加入时，能够在有限步数内完成任务的快速重新分配，保持系统稳定性和任务连续性。

关键词

卫星集群 / 任务分配 / 捆绑拍卖

Abstract

To address the cooperative task allocation problem in satellite swarm pursuit-evasion games，a teamconsensus-based bundle auction method is proposed. First，the pursuit success probability is introduced as a decision variable to construct a cooperative task allocation model for satellite swarms incorporating team benefit.Subsequently，a team-consensus-based bundle auction algorithm is developed，which optimizes global task allocation benefit through cooperative bidding among satellites，and resolves target conflicts via iterative auction updates. Finally，simulation experiments are carried out to validate the effectiveness of the proposed method. The results demonstrate that the proposed method achieves task allocation benefit comparable to the global enumeration method while exhibiting higher efficiency.Moreover，it enables rapid task reallocation within limited iterations，and ensures system stability and mission continuity when individual satellites failure or new targets emerge.

Keywords

satellite swarm / task allocation / bundle auction

0 引言 1 卫星集群合作任务分配数学建模 1.1 条件假设 1.2 约束条件 1.3 决策变量 1.4 效益函数 1.5 任务分配数学模型 2 基于团队的一致性捆绑拍卖算法 2.1 任务拍卖阶段 2.1.1 卫星局部信息构建 2.1.2 竞拍策略构建 2.2 共识阶段 3 仿真实验及结果分析 3.1 仿真流程 3.2 任务分配仿真实验 3.2.1 追击成功概率计算 3.2.2 仿真实验设置 3.2.3 算法执行过程 3.2.4 算法性能分析 3.3 适应性仿真实验 3.3.1 卫星故障后任务重分配 3.3.2 新目标出现后任务重分配 4 结束语

0 引言

随着航天技术的发展，卫星集群已成为各国航天建设的重要方向^[1-3]。卫星集群通过多星协同工作，可在更大范围提供连续观测，增强信息采集能力，提高系统鲁棒性。卫星集群任务分配是卫星集群高效协同的前提^[4-5]，其根据不同任务需求、卫星能力及环境约束，优化任务分配策略，最大化整体任务效益并提高系统效率^[6-7]。

当前卫星集群任务分配研究主要分为集中式方法和分布式方法 2 大类^[8]。集中式方法依赖某一中心卫星收集所有卫星信息^[9-10]，基于全局视图进行最优分配^[11-12]；分布式方法不依赖中心卫星^[13-14]，通过卫星间本地通信与协作完成任务分配^[15-18]。HAO 等^[19]针对一组智能体协同跟踪多个不同优先级运动目标的任务分配问题，提出集成分布式选举算法和集中式目标分配的动态任务分配框架，确定智能体在不同时刻需要跟踪的目标。该框架首先设计一种选举算法，以分布式方式确定一个领导者负责进行任务分配决策，从而保证在领导者失败时，新的领导者立即重新生成；然后提出一种快速在线目标分配算法，采用松弛技术平衡效率和最优性。ZHANG 等^[20]针对传统合同网络协议在处理动态多智能体协同侦察任务分配问题时存在的实时性较差、通信量大问题，提出一种改进的合同网络协议，在传统合同网络协议中引入信用机制和选择机制，提高招标效率，能在不降低复杂动态任务分配问题侦察效率的前提下显著减少系统流量，提升时效性。PENG 等^[21]提出了一种用于任务分配和调度的集中式与分布式混合控制框架，采用动态数据驱动方法适应环境和任务变化。文献[22]为解决多智能体搜索、攻击任务规划问题，以能较好地权衡最大化收益和最小化成本消耗为目标，提出了一种基于混合式架构的动态离散鸽子启发优化算法。GENG 等^[23]提出了一种解决移动目标的多智能体协同任务分配问题的系统框架，基于组合优化模型，采用引导机制粒子群优化算法求解。文献[24]提出了一种基于一致性的拍卖算法（ConsensusBased Auction Algorithm，CBAA），该方法融合拍卖机制与一致性策略，适用于单任务分配场景；在此基础上，进一步发展出基于一致性的捆绑算法（Consensus-Based Bundle Algorithm，CBBA），扩展至多任务分配场景。2 种算法均能在有限通信轮次内实现分布式一致性，收敛至无冲突解，兼顾计算效率与任务分配稳定性。WANG 等^[25]针对异构多无人机系统动态环境下的任务演化特性，提出面向任务重构与时间序列约束的分布式动态任务分配方法，可在任务数量与优先级变化的情况下快速自适应调整分配结果。

当前分布式任务分配方法主要针对单颗卫星分配单任务或单颗卫星分配多任务的场景^[26-27]。但面对多星合作完成单个任务的场景（如卫星集群追逃博弈中多星合作完成目标追击任务），传统分布式任务分配方法存在卫星协同性考虑不足、任务分配不均衡等问题^[28]。

本文针对卫星集群追逃博弈场景下的合作任务分配问题，考虑关键决策变量和约束条件，构建卫星合作任务分配数学模型，提出基于团队一致性捆绑拍卖的卫星集群任务分配算法（Team-Consensus-Based Bundle Auction for Task Allocation of Satellite Cluster，T-CBBA），通过仿真实验验证了算法有效性。主要创新点如下：

1）针对卫星协同性考虑不足问题，引入协同追击的追击成功概率作为决策变量，构建包含团队效益的卫星集群合作任务分配模型。

2）针对任务分配不均衡问题，提出基于团队的一致性捆绑拍卖算法，通过设计捆绑拍卖竞拍策略与任务分配信息更新规则，鼓励通过卫星合作完成任务目标，实现无冲突的卫星任务分配。

1 卫星集群合作任务分配数学建模

假设有限空间范围内，存在 m 颗追击卫星和 n颗目标卫星参与追击任务，重点研究“多对少”情形（m>n）。为提升卫星集群追逃博弈作战效能，需设计合理高效的任务分配方案，将目标分派给集群内各追击卫星，实现有效追捕。任务分配需满足基本的约束条件，同时综合考虑追击卫星初始位置、燃料消耗、目标战略价值及追击成功概率等关键因素。

1.1 条件假设

假设卫星 i 与卫星 j 之间的通信链路（i，j）为双向，且可随时启用或禁用，因此卫星间通信拓扑图G(t)=(V，ε(t)) 为动态的无向图，其中V={ 1，2，⋯，m} 代表卫星序号的集合，ε(t)={(i，j)|i，j ∈ V} 代表卫星间动态通信链路的集合。由于卫星间通信为双向，所以当(i，j)∈ ε(t)时，必有( j，i)∈ ε(t)。

1.2 约束条件

1）单任务约束。假设每颗追击卫星只能追击一颗逃逸卫星，即：

C_{j} \cap C_{k} = ϕ, j, k \in [1, n]

（1）

式中：C_j 为对目标卫星 j 组成的追击卫星集合；C_k 为目标卫星 k 组成的卫星集合。

2）目标遍历约束。目标集群中每一颗卫星都要至少分配到一颗追击卫星，即：

m ⩾ n_{um} (C_{j}) ⩾ 1, j \in [1, n]

（2）

n_um（）为集合元素的数量。

3）卫星遍历约束。假设每颗卫星都要进行任务分配，即：

\sum_{j = 1}^{n} n_{um} (C_{j}) = m

（3）

1.3 决策变量

1）追击成功概率

用 a_ij表示第i（i=1，2，⋯，m）颗追击卫星是否被指派去追击第j（j=1，2，⋯，n）颗逃逸卫星，即：

a_{i j} = {\begin{matrix} 1, 第 i 颗追击卫星被指派去追击第 j 颗逃逸卫星 \\ 0, 第 i 颗追击卫星未指派去追击第 j 颗逃逸卫星 \end{matrix}

（4）

假设各追击卫星最大机动速度相等，追击成功概率主要与逃逸卫星最大机动速度、追击卫星与逃逸卫星间的初始距离及追击卫星个数相关。因此，对任意逃逸卫星的追击成功概率 P_j可表示：

P_{j} \sim (v_{j_{max}}, \frac{\sum_{i = 1}^{m} a_{i j} \cdot r_{i j}}{\sum_{i = 1}^{m} a_{i j}}, \sum_{i = 1}^{m} a_{i j})

（5）

式中：P_j 为对逃逸卫星 j 的追击成功概率；

v_{j_{max}}

为第j 颗逃逸卫星的最大机动速度；r_ij 为追击卫星 i 与逃逸卫星 j间的初始距离。

由于追击成功概率与卫星个数、追击卫星与逃逸卫星初始距离、逃逸卫星最大速度无显性的公式关系，采用蒙特卡洛采样方法构建对逃逸卫星的追击成功概率与各变量之间的对应关系^[29]。

2）目标价值

目标价值是任务分配时重要的决策变量，定义R_j为目标卫星 b_j对应的战略价值。

3）燃料消耗

燃料消耗量由变轨所需速度增量 ΔV 决定，近距离机动场景下，采用初始距离作为 ΔV的近似表征量，认为燃料消耗量与初始距离近似成正比。因此，假设卫星a_i追击任务目标 b_j消耗的燃料 O_ij为

O_{i j} = α \cdot d_{i j}, α \in (0, 1)

（6）

1.4 效益函数

定义追击卫星团队效益函数为

S (C_{j}, b_{j}) = (R_{j} - \sum_{i = 1}^{num (C_{j})} k^{'} \cdot O_{i j}) \cdot P_{j}

（7）

式中：k'为比例系数且 k'> 0；S(C_j，b_j) 为对于目标卫星 b_j，采用卫星团队 C_j 来执行追击任务所能获得的效益。

通过持续调整任务选择与团队组成结构，为分布式卫星集群生成高质量的任务分配结果。

在团队 C_j 中，每颗卫星都具有自身的效益评价。在卫星集群追逃问题中，追击成功率与参与卫星的数量间存在非线性关系，即呈现出边际效益递减特性。为更合理地分配团队内的任务效益，将任意追击卫星 a_i参与任务时的个体效益函数设定为

S (a_{i}, C_{j}, b_{j}) = S (C_{j} \cup {i}, b_{j}) - S (C_{i}, b_{j})

（8）

1.5 任务分配数学模型

为实现任务执行效率与资源利用的整体最优，本文构建如下任务分配模型：

{\begin{matrix} max \sum_{j = 1}^{n} S (C_{j}, b_{j}) \\ s.t. {\begin{matrix} \sum_{j = 1}^{n} num (C_{j}) = m \\ C_{j} \cap C_{k} = ϕ, j, k \in [1, n] \\ m ⩾ num (C_{j}) ⩾ 1, j \in [1, n] \end{matrix} \end{matrix}

（9）

该模型以最大化卫星集群全局效益为目标，在满足任务约束条件的前提下求解最优任务分配方式，总效益函数综合考虑追击成功概率、目标战略价值及燃料消耗等因素，衡量每组任务分配方案优劣，指导算法在多个可能的分配组合中选择效益最高的解。

2 基于团队的一致性捆绑拍卖算法

为满足卫星集群在合作任务分配场景中的实际需求，T-CBBA 算法在 CBBA 基础上扩展。相较于 CBBA“一个任务由单颗卫星独立执行”的任务结构，T-CBBA 重新定义任务分配基本单元，由“卫星—任务路径”转换为“目标—卫星团队”，支持多颗卫星组成团队协同完成同一目标任务，克服 CBBA无法适用于合作型任务分配问题的局限性。，T-CBBA 通过改进“卫星局部信息构建”“竞拍策略构建”“冲突消解机制”3 个关键环节，具备解决合作型任务分配问题的能力。

2.1 任务拍卖阶段

在任务拍卖阶段，每个目标卫星作为 1 个拍卖对象，所有执行卫星根据自身局部信息参与竞拍，出价加入目标卫星对应的执行团队中。

2.1.1 卫星局部信息构建

相较于 CBBA 通过每颗卫星显式构建任务包的方式，T-CBBA 引入更适配合作场景的局部信息结构。通过卫星集群任务分配信息向量，记录每颗卫星当前被分配的目标任务，隐式表达各目标任务对应的团队成员构成，取代传统 CBBA 中个体维护路径包的方式。此外，为实现基于个体效益与团队效益的合作竞拍策略，T-CBBA 新增个体效益信息向量，用于存储每颗卫星在不同任务团队中的个体效益值评估。上述局部信息将在拍卖与共识阶段动态更新，为分布式合作任务分配提供基础。

以卫星 a_i 为例，卫星在本地存储 3 个向量：卫星集群任务分配信息 Z_i、卫星个体效益信息 Y_i、时间戳 s_i。Z_i 为卫星 a_i 通过本地计算和共识阶段确定的每颗卫星所分配任务的序号，隐含卫星 a_i 认为的各目标卫星的团队组成信息。Z_i(j)为卫星 a_i 认为的在对任务拍卖环节中，卫星 a_j 参加任务团队的序号，同时也是卫星 a_j 所分配任务的序号，Z_i(j)∈[ 1，n ]，j ∈[ 1，m ]；Y_i 为 a_i 通过共识阶段确定的每颗卫星在其完成竞拍后的卫星个体效益值，Y_i(j )表示卫星a_i 认为的卫星 a_j 对其当前目标的个体效益值；时间戳 s_i 会记录卫星 i最近一次更新信息的时间。

2.1.2 竞拍策略构建

为鼓励多个卫星合作完成任务目标，构建基于合作的竞拍策略，通过卫星合作提高追击卫星全局效益。卫星 a_i选择任务及更新信息的步骤如下：

步骤 1 令当前时刻卫星 i 的卫星集群任务分配信息、卫星个体效益信息继承上一时刻的值：

{\begin{matrix} Z_{i} (t) = Z_{i} (t - 1) \\ Y_{i} (t) = Y_{i} (t - 1) \end{matrix}

（10）

步骤 2 根据当前卫星集群的任务分配信息Z_i，统计各任务目标对应的团队组成情况；结合卫星个体效益信息 Y_i，计算各团队中各卫星的个体效益值。随后，结合各卫星的个体效益参数，计算卫星对不同任务团队中的个体效益值 S(a_i，C_j，b_j)。

与 CBBA 中通过计算任务路径边际增益构建任务包不同，T-CBBA 采用基于个体效益的策略选择分配目标。在此策略下，对于某一卫星，首先选择其在所有任务中获得个体效益最大的任务目标作为首选团队；若该团队当前成员数量未达上限，则直接加入；若成员数量已达到上限，则判断其边际效益是否高于团队中当前效益最低的成员，若高于则执行替换操作，否则转向个体效益次高的任务，重复上述判断过程。

由于算法具有遍历性约束，各目标对应团队成员数量之和大于追击卫星总量，确保每颗卫星最终都能成功加入某个任务团队。

特别注意的是，已加入任务团队的卫星，在下一回合仍执行步骤 2。

步骤 3 更新共享向量：

Y_{i, i} (t) = S (a_{i}, C_{j}, b_{j})

（11）

Z_{i, i} (t) = l

（12）

式中：l为卫星 a_i最终加入的团队。

步骤 4 更新时间戳 s_i。

2.2 共识阶段

由于拍卖在本地进行，拍卖结束后，各卫星的本地任务分配信息之间可能存在冲突，不能保证各团队的稳定^[30-31]。共识阶段是为了在局部信息情况下通过卫星间的通信，使任务分配信息达成一致。因此，本阶段通过一致性协商实现分配信息的冲突消解，进而达成分配方案的共识。

相较于 CBBA 中以个体任务路径为核心的投标信息更新机制，T-CBBA 在面向多对一协作任务的背景下，根据任务团队分配变量 Z_i 的数值特点及可能存在的冲突，重新设计了任务分配信息的更新规则。新规则聚焦于分配对全局效益的影响，以及冲突的触发机制。通过设计“更新”和“离开”2 类响应操作，配合任务团队分配变量 Z_i 与卫星个体效益信息 Y_i 的联合判断，实现分布式条件下的稳定共识构建。

首先，基于任务分配信息更新规则更新卫星编队列表和任务目标。具体地，当卫星a_i 收到来自卫星 a_k 的信息时，卫星 i 将会根据 s_i 和 Z_i 更新共享向量，设计更新和离开 2 种操作：

1）更新操作，接收方 i 将任务分配信息 Z_i 和个体效益信息 Y_i更新为发送方的值：

Y_{i j} = Y_{k j}

（13）

Z_{i j} = Z_{k j}

（14）

2）离开操作，接收方不对信息进行更改：

Y_{i j} = Y_{i j}

（15）

Z_{i j} = Z_{i j}

（16）

同时，设计更新规则以更新任务分配信息。由于个体效益 S(a_i，C_j，b_j)仅能在本地执行，对于某一Z_i，j的值仅能在本地修改或是由其他卫星修改为 ϕ。因此，对于发送方和接收方可能遇到的情况进行如下分类，设计任务分配信息更新规则见表 1。

表 1 任务分配信息更新规则

Tab. 1 Rules for task information updating

根据任务分配信息更新规则，卫星集群在通信过程中不断迭代任务分配信息，直至达成共识。卫星集群通过重复任务拍卖和共识这 2 个阶段，最终达成所有卫星多对一无冲突的任务分配方案。

T-CBBA 算法计算流程见表 2。

3 仿真实验及结果分析

3.1 仿真流程

任务分配仿真流程如图 1 所示，具体步骤如下：

步骤 1 根据卫星集群任务分配信息，统计全部目标卫星对应团队的组成情况；同时根据卫星个体效益信息，统计各团队中各个卫星的个体效益值。

步骤 2 计算卫星对不同任务团队中的个体效益值，即竞拍出价。

步骤 3 选择能够加入的最优团队。

步骤 4 根据任务信息更新规则执行冲突消解，达到卫星任务信息的一致性状态。

步骤 5 重复执行步骤 1~4 直至全部卫星均分配任务且任务信息无冲突。

3.2 任务分配仿真实验

3.2.1 追击成功概率计算

计算团队效益和个体效益需要已知追击成功概率 P_j，其由追击卫星个数、逃逸卫星最大机动速度和追逃卫星间初始距离共同决定，难以用公式进行计算，本文采用追击成功概率图进行查询，如图 2所示^[29]。根据追击成功概率图，就能直接得到给定初始距离和逃逸卫星最大速度时的追击成功概率P_j。

表 2 T-CBBA 算法计算流程

Tab. 2 Calculation process of the T-CBBA algorithm

3.2.2 仿真实验设置

在卫星追逃博弈过程中，通常采用相对状态来描述卫星的运动。由于卫星在追逃过程中轨道实时变化，可以选择一条追逃发生位置附近的圆参考轨道和一颗虚拟的参考卫星，用相对该参考卫星的状态描述卫星的运动状态。因此，本实验假定卫星处于参考卫星当地轨道坐标系（Local Vertical，Local Horizontal，LVLH），该坐标系的原点 O 位于参考卫星的质心，Ox 轴沿参考卫星的矢径方向，Oy 轴沿参考卫星运动的方向，如图 3 所示。仿真设置 8 颗追击卫星和 3颗逃逸卫星，初始状态设置见表 3-4。

图 1 任务分配仿真流程

Fig. 1 Flowchart of the task assignment simulation

图 2 追击成功概率

Fig. 2 Probability of success pursuit

图 3 LVLH 坐标系

Fig. 3 LVLH coordinate system

表 3 追击卫星初始状态

Tab. 3 Initial states of the pursuit satellites

表 4 逃逸卫星初始状态

Tab. 4 Initial states of the escape satellites

在任务分配仿真时，首先判断是否有可加入卫星 i 任务序列中的任务 j，然后更新卫星动态存储的信息；当卫星队列向量中存储的合作卫星个数达到上限且成功概率达标时，表示任务序列更新已完成。接着，通过交换信息对各卫星分配的有冲突的任务进行消解，达成共识。如果卫星序列有更新或重置，则释放该任务，并回到卫星序列构建阶段，添加新任务。

在设置的初始条件下进行任务分配仿真实验，在考虑成本、目标价值和追击成功概率的条件下，任务分配采用 T-CBBA 算法，得到分配结果见表 4。

表 5 任务分配结果

Tab. 5 Results of the task assignment

3.2.3 算法执行过程

在任务分配过程中，每回合中标卫星的变化情况如图 4 所示。其中，横轴表示执行步，纵轴表示卫星编号，不同颜色代表不同的任务目标。

图 4 算法执行过程

Fig. 4 Process of algorithm execution

由图 4 可知，前几步执行过程中任务分配方案持续发生变化；而在第 6 步后，各卫星分配的任务目标不再变化，表明算法达成了任务分配共识，体现了算法通过一致性共识机制，实现分布式任务分配的最终稳定性。

算法在 6 步内完成了任务分配，同时，任务分配结果保证了每颗卫星的任务目标唯一性，避免了任务冲突，提高了执行任务协调性。整体而言，通过分布式任务竞拍与共识机制，实现了高效、稳定的任务分配。

3.2.4 算法性能分析

由于 T-CBBA 任务拍卖阶段中任务团队构建与 CBBA 包构建模型及共识阶段的冲突消解机制等不同，CBBA 算法无法直接应用于本文的合作任务分配场景。因此本文选用文献[32]中的基于社会孤僻性和一致性的拍卖算法（Social Isolation and Consensus Based Auction Algorithm，SICBAA）及全局枚举法（Global Enumeration Search，GES）进行比较，验证 T-CBBA 算法的性能。在相同初始条件下，T-CBBA 算法以及 SICBAA 算法相较于全局枚举法的效益下降情况如图 5 所示。实验共进行500 次独立仿真。横轴表示不同的仿真次数，纵轴表示算法相对于最优解（全局枚举法）的效益下降比。

图 5 T-CBBA 与 SICBAA 相对于全局枚举法的效益下降对比

Fig. 5 Comparison of effectiveness decline of T-CBBA and SICBAA relative to the GES

将图 5 数据进行统计计算，得到对比结果见表6，其中平均全局效益表示在 500 次仿真实验中各算法任务分配得到的全局效益的平均值。最优效果占比表示算法得到全局最优任务分配方法的百分比。在 500 次仿真中，T-CBBA 算法在约 60% 的场景下能够达到最优结果，即效益并未发生下降，体现了算法在这些场景下的优异性能。在其余约40% 的情形中，算法虽未能达到全局最优解，但效益下降幅度多数控制在 15% 以内，极少数为 15%~20%。T-CBBA 算法的平均全局效益比 SICBAA提升 6.62%，最优解命中率上提升 10.2%。

表 6 算法结果对比

Tab. 6 Comparison of results obtained by different algorithms

3.3 适应性仿真实验

在卫星实际运行过程中，可能由于环境因素、燃料耗尽、传感器故障等原因无法继续执行任务^[33-34]。此外，卫星集群在执行任务过程中可能发现新的需要追击的目标^[35]。因此，本节针对在追击任务执行过程中，部分卫星出现故障或在追击过程中发现新目标的场景，验证算法的任务重新分配能力。

3.3.1 卫星故障后任务重分配

在各卫星任务分配结果达成一致后，集群中5 号卫星发生故障无法继续执行任务时，卫星集群的任务重分配过程如图 6 所示。

图 6 1 颗卫星故障后重新任务分配的过程

Fig. 6 Re-tasking after the failure of a satellite

由图 6 可知，卫星集群在第 6 个执行步完成初始任务分配，各卫星均分配到了任务目标，并通过共识机制达成一致。在第 8 个执行步，5 号卫星因故障失去任务执行能力。此时，手动触发任务重分配机制，释放 5 号卫星的任务，并由其他卫星重新竞拍。在任务重分配过程中，由于各卫星已经存储了任务竞价信息及合作序列，系统能够快速重新计算最优任务分配方案。结果表明，在 3 个执行步后，所有卫星的任务目标再次收敛，各卫星成功重新分配了任务，并重新达成共识。这表明在面对个别卫星失效的情况下，算法能通过局部调整迅速恢复系统稳定性，避免全局重新计算的高昂代价。

3.3.2 新目标出现后任务重分配

在追逃博弈任务中，可能出现新的逃逸卫星。此时，任务分配算法需具备动态更新任务列表的能力，确保新任务的合理分配，同时尽可能减少对已有任务分配方案的干扰^[36]。在新任务目标加入后任务重分配的过程如图 7 所示。

由图 7 可知，在第 8 个执行步，系统探测到一个新的任务目标。此时，手动触发任务重分配机制，更新各卫星的任务目标集合，并重新计算最优任务方案。在重分配过程中，各卫星依据当前的任务效益和执行代价，重新竞拍可用任务，并通过共识机制调整最终分配方案。实验结果表明：在第 10 个执行步，所有卫星均完成任务调整，系统达成新的稳定任务分配方案。这意味着重新划分编队方式能使新增任务得到有效分配，保证了全局任务执行效率。

图 7 新增一颗目标卫星后任务重新分配

Fig. 7 Reassignment of tasks with one new target satellite

4 结束语

本文针对卫星集群追逃博弈的合作任务分配问题开展研究，通过引入追击成功概率表示卫星间的协作对任务分配效益的影响，提出了 T-CBBA 算法，结合卫星集群追逃博弈任务需求，设计了综合考虑目标优先级、距离与追击成功率的团队效益函数，实现全局任务分配效果的优化，同时设计新的任务信息更新规则，满足合作任务分配需求。

结果表明，T-CBBA 算法具有较高的任务分配效率，与全局枚举法对比，能够在较短步数内收敛至稳定分配方案，计算复杂度上明显优于全局枚举法。此外，在卫星个体失效与新目标动态加入等特殊场景下，T-CBBA 能在有限步数内完成任务的快速重新分配，同时保持系统稳定性和任务连续性。

然而，该算法还存在一定的局限性，任务分配决策变未考虑差异化的卫星资源，未来将考虑更多的约束条件，进一步提升算法的可扩展性。

图 1 任务分配仿真流程

Fig. 1 Flowchart of the task assignment simulation

图 2 追击成功概率

Fig. 2 Probability of success pursuit

图 3 LVLH 坐标系

Fig. 3 LVLH coordinate system

图 4 算法执行过程

Fig. 4 Process of algorithm execution

图 5 T-CBBA 与 SICBAA 相对于全局枚举法的效益下降对比

Fig. 5 Comparison of effectiveness decline of T-CBBA and SICBAA relative to the GES

图 6 1 颗卫星故障后重新任务分配的过程

Fig. 6 Re-tasking after the failure of a satellite

图 7 新增一颗目标卫星后任务重新分配

Fig. 7 Reassignment of tasks with one new target satellite

表 1 任务分配信息更新规则

Tab. 1 Rules for task information updating

表 2 T-CBBA 算法计算流程

Tab. 2 Calculation process of the T-CBBA algorithm

表 3 追击卫星初始状态

Tab. 3 Initial states of the pursuit satellites

表 4 逃逸卫星初始状态

Tab. 4 Initial states of the escape satellites

表 5 任务分配结果

Tab. 5 Results of the task assignment

表 6 算法结果对比

Tab. 6 Comparison of results obtained by different algorithms

图 1 任务分配仿真流程

Fig. 1 Flowchart of the task assignment simulation

图 2 追击成功概率

Fig. 2 Probability of success pursuit

图 3 LVLH 坐标系

Fig. 3 LVLH coordinate system

图 4 算法执行过程

Fig. 4 Process of algorithm execution

图 5 T-CBBA 与 SICBAA 相对于全局枚举法的效益下降对比

Fig. 5 Comparison of effectiveness decline of T-CBBA and SICBAA relative to the GES

图 6 1 颗卫星故障后重新任务分配的过程

Fig. 6 Re-tasking after the failure of a satellite

图 7 新增一颗目标卫星后任务重新分配

Fig. 7 Reassignment of tasks with one new target satellite

表 1 任务分配信息更新规则

Tab. 1 Rules for task information updating

表 2 T-CBBA 算法计算流程

Tab. 2 Calculation process of the T-CBBA algorithm

表 3 追击卫星初始状态

Tab. 3 Initial states of the pursuit satellites

表 4 逃逸卫星初始状态

Tab. 4 Initial states of the escape satellites

表 5 任务分配结果

Tab. 5 Results of the task assignment

表 6 算法结果对比

Tab. 6 Comparison of results obtained by different algorithms

图(7) / 表(6)

引用本文

苏浩，季明江，白成超，等 . 基于团队一致性捆绑拍卖的卫星集群任务分配方法[J]. 上海航天（中英文），2026，43（1）：211-220.

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图 1 任务分配仿真流程

Fig. 1 Flowchart of the task assignment simulation

图 2 追击成功概率

Fig. 2 Probability of success pursuit

图 3 LVLH 坐标系

Fig. 3 LVLH coordinate system

图 4 算法执行过程

Fig. 4 Process of algorithm execution

图 5 T-CBBA 与 SICBAA 相对于全局枚举法的效益下降对比

Fig. 5 Comparison of effectiveness decline of T-CBBA and SICBAA relative to the GES

图 6 1 颗卫星故障后重新任务分配的过程

Fig. 6 Re-tasking after the failure of a satellite

图 7 新增一颗目标卫星后任务重新分配

Fig. 7 Reassignment of tasks with one new target satellite

表 1 任务分配信息更新规则

Tab. 1 Rules for task information updating

表 2 T-CBBA 算法计算流程

Tab. 2 Calculation process of the T-CBBA algorithm

表 3 追击卫星初始状态

Tab. 3 Initial states of the pursuit satellites

表 4 逃逸卫星初始状态

Tab. 4 Initial states of the escape satellites

表 5 任务分配结果

Tab. 5 Results of the task assignment

表 6 算法结果对比

Tab. 6 Comparison of results obtained by different algorithms

邱益维. 新一轮太空攻防研究现状[J]. 现代雷达, 2022, 44(2): 108-109.
QIU Y W. Research status of new round space attack and defense[J]. Modern Radar, 2022, 44(2): 108-109.

张永强, 徐锡杰, 阎梅芝, 等. 观测卫星集群协同模式与任务规划研究[J]. 上海航天(中英文), 2024, 41(6): 106-115.
ZHANG Y Q, XU X J, YAN M Z, et al. Research on cooperative modes and mission planning of observation satellite clusters[J]. Aerospace Shanghai (Chinese & English), 2024, 41(6): 106-115.

白雪, 左小玉, 陈天冀, 等. 小卫星集群系统任务规划与控制方法[J]. 航天控制, 2022, 40(4): 61-68.
BAI X, ZUO X Y, CHEN T J, et al. Mission planning and control method for small satellite cluster systems[J]. Aerospace Control, 2022, 40(4): 61-68.

YANG W, HE L, LIU X, et al. Onboard coordination and scheduling of multiple autonomous satellites in an uncertain environment[J]. Advances in Space Research, 2021, 68(11): 4505-4524.

WANG Z, ZHU J, GUO X P, et al. Distributed task allocation method based on self-awareness of autonomous robots[J]. The Journal of Supercomputing, 2020, 76(2): 831-843.

POUDEL S, MOH S. Task assignment algorithms for unmanned aerial vehicle networks: A comprehensive survey [J]. Vehicular Communications, 2022, 35: 100469.

PHILLIPS S, PARRA F. A case study on auctionbased task allocation algorithms in multi-satellite systems[C]//Proceedings of the AIAA Scitech 2021 Forum. Reston, VA: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2021: 0185.

CHEN Y, TIAN G, GUO J, et al. Task planning for multiple-satellite space-situational-awareness systems[J]. Aerospace, 2021, 8(3): 73.

CHAKRAA H, GUÉRIN F, LECLERCQ E, et al. Optimization techniques for multi-robot task allocation problems: review on the state-of-the-art[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2023, 168: 104492.

杨超, 周庆瑞, 王辉. 多星多任务分配问题建模与优化算法研究[J]. 空间控制技术与应用, 2022, 48(5): 39-46.
YANG C, ZHOU Q R, WANG H. Modeling and optimization algorithm research for multi-satellite multitask allocation problem[J]. Space Control Technology and Applications, 2022, 48(5): 39-46.

LONG J, WU S, HAN X, et al. Autonomous task planning method for multi-satellite system based on a hybrid genetic algorithm [J]. Aerospace, 2023, 10(1): 70.

李阳阳, 罗俊仁, 张万鹏, 等. 多星协同观测遗传-演进双层任务规划算法[J]. 系统工程与电子技术, 2024, 46(6): 2044-2053.
LI Y Y, LUO J R, ZHANG W P, et al. Geneticevolutionary bilayer mission planning algorithm for multi-satellite cooperative observation [J]. Systems Engineering and Electronics, 2024, 46(6): 2044-2053.

POUDEL S, MOH S. Task assignment algorithms for unmanned aerial vehicle networks: a comprehensive survey [J]. Vehicular Communications, 2022, 35: 100469.

XUE S, MA Y, JIANG B, et al. Distributed task allocation algorithm for heterogeneous UAV cluster based on game theory[J]. Guidance, Navigation and Control, 2024, 4(4): 28-85.

MAZDIN P, RINNER B. Distributed and communication-aware coalition formation and task assignment in multi-robot systems[J]. IEEE Access, 2021, 9: 35088-35100.

MAHATO P, SAHA S, SARKAR C, et al. Consensusbased fast and energy-efficient multi-robot task allocation [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2023, 159: 104270.

颜骥, 李相民, 刘波. 考虑时序约束的多智能体协同任务分配[J]. 控制与决策, 2015, 30(11): 1999-2003.
YAN J, LI X M, LIU B. Multi-agent cooperative task allocation considering temporal constraints[J]. Control and Decision, 2015, 30(11): 1999-2003.

李相民, 唐嘉钰, 代进进, 等. 异构多智能体联盟动态任务分配[J]. 西北工业大学学报, 2020, 38(5): 1094-1104.
LI X M, TANG J Y, DAI J J, et al. Dynamic task allocation for heterogeneous multi-agent coalition[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2020, 38(5): 1094-1104.

HAO H, XU C, ZHANG W, et al. Joint task offloading, resource allocation, and trajectory design for multi-uav cooperative edge computing with task priority[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2024, 23(9): 8649-8663.

ZHANG Z, LIU H, WU G. A dynamic task scheduling method for multiple UAVs based on contract net protocol[J]. Sensors, 2022, 22(12): 4486.

PENG Q, WU H, XUE R. Review of dynamic task allocation methods for UAV swarms oriented to ground targets[J]. Complex System Modeling and Simulation, 2021, 1(3): 163-175.

CHOUDHURY S, GUPTA J K, KOCHENDERFER M J, et al. Dynamic multi-robot task allocation under uncertainty and temporal constraints[J]. Autonomous Robots, 2022, 46(1): 231-247.

GENG N, CHEN Z, NGUYEN Q A, et al. Particle swarm optimization algorithm for the optimization of rescue task allocation with uncertain time constraints[J]. Complex & Intelligent Systems, 2021, 7: 873-890.

CHOI H L, BRUNET L, HOW J P. Consensus-based decentralized auctions for robust task allocation[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2009, 25(4): 912-926.

WANG J, JIA G, XIN H, et al. Research on dynamic task allocation method of heterogeneous multi-UAV based on consensus based bundle algorithm [C]//Proceedings of the 2020 Chinese Automation Congress (CAC). Hangzhou, China: IEEE, 2020: 2214-2219.

GONG B, JIANG L, LI N S. Study on mission planning algorithm for multi-target passive tracking based on satellite formation [J]. Aerospace Science and Technology, 2023, 142(Nov. Pt. A): 108660.

WANG S, LIU Y, QIU Y, et al. Consensus-based decentralized task allocation for multi-agent systems and simultaneous multi-agent tasks[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2022, 7(4): 12593-12600.

DENG R, YAN R, HUANG P, et al. A distributed auction algorithm for task assignment with robot coalitions[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2024, 40: 4787-4804.

苏浩, 季明江, 郭鹏宇, 等. 基于行为树的多星轨道追逃博弈方法[J]. 智能安全, 2024, 3(3): 82-91.
SU H, JI M J, GUO P Y, et al. Multi-satellite orbital pursuit-evasion game method based on behavior tree[J]. Intelligent Security, 2024, 3(3): 82-91.

LI W, LYU Y, DAI S, et al. A multi-target consensusbased auction algorithm for distributed target assignment in cooperative beyond-visual-range air combat [J]. Aerospace, 2022, 9(9): 486.

RAJA S, HABIBI G, HOW J P. Communication-aware consensus-based decentralized task allocation in communication constrained environments [J]. IEEE Access, 2021, 10: 19753-19767.

钱寒雨, 田晓曼, 肖冰, 等. 分布式卫星集群博弈任务均衡分配方法[J]. 系统工程与电子技术, 2023, 45(6): 1797-1804.
QIAN H Y, TIAN X M, XIAO B, et al. Balanced task allocation method for distributed satellite cluster game[J]. Systems Engineering and Electronics, 2023, 45(6): 1797-1804.

AL-HUSSAINI S, GREGORY J M, GUPTA S K. Generating task reallocation suggestions to handle contingencies in human-supervised multi-robot missions[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2024, 21(1): 367-381.

TANG J, CHEN X, ZHU X M, et al. Dynamic reallocation model of multiple unmanned aerial vehicle tasks in emergent adjustment scenarios [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2022, 59(2): 1139-1155.

WANG Z, LIU L, LONG T, et al. Multi-UAV reconnaissance task allocation for heterogeneous targets using an opposition-based genetic algorithm with double-chromosome encoding[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2018, 31(2): 339-350.

张伦, 杨妹, 赵拓, 等. 对抗条件下的无人集群目标重分配方法研究[J]. 系统仿真学报, 2025, 37(1): 1-12.
ZHANG L, YANG M, ZHAO T, et al. Research on target reallocation method for unmanned swarms under adversarial conditions[J]. Journal of System Simulation, 2025, 37(1): 1-12.

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1 卫星集群合作任务分配数学建模

2 基于团队的一致性捆绑拍卖算法

3 仿真实验及结果分析

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